to 부정사 뒤에 전치사가 와야만 하는 경우/올 수도 있고 / 안 올 수도 있는 경우

알아 듣기 쉽게 설명 부탁드려요

i need a friend to talk with. i need a friend to talk.

we need a house to live in/ we need a house to live.

i need a pen to write with./i need a pen to write .

둘 다 가능 하다던데, 차이점 쉽게 설명 부탁 드립니다~