정답은 아래 답변주신 [코리안맥가이버]님이 말씀하신 대로 4번입니다.
그런데 이유를 모르겠어요 ㅠㅠ

4번이 틀린게 맞네요.답글 쓰다 지워졌네요. while 이 잠시 잠깐의 시간이란 명사의 뜻이 있어요.

정리하면
be worth ∼ing = be worth while + 부정사 동명사
= be worthy of + 명사 동명사
= ∼할 가치가 있다, ∼할 만하다.
It is worth while to read this book.
= It is worth while reading this

그러나 4번이 문법적으로 맞지는 않지만 구어체에선 그냥 쓰이는 표현이라서 헷갈렸네요

문법적인 부분도 worth 가 ~할 가치가 있는 의 형용사지만 목적어를 취합니다 즉, 4번의 경우 문법적으로 가주어 진주어인데 worth 다음 목적어가 없는겁니다 while 을 넣어야죠

잘 이해가 안가는데
주어 be worth ~ing
=주어 be worthy of ~ing
=주어 be worth while ~ing/to V

이고,
가주어(it)을 쓸때는
it is worth while ~ing/to V 만 가능하다고 알고 있으면 되는 건가요?