말씀하신데로 be,조 뒤 / 일동 앞 에 위치를 합니다.
근데 제일 먼저 나오는 동사가 우선입니다. 그러니 먼저나온 may가 조동사이므로 그 뒤에 be동사가 나왔건 일반동사가 나왔건 상관이 없습니다.

이와 비슷하게 완료형에서도 have pp형태가 짝꿍인데 have always made..이런 꼴로 나옵니다.
조금이라도 도움이 되시길 바랍니다.