It forces the brain to resolve internal conflict, giving the mind a workout that strengthens its cognitive muscles.

그것의 인지근육을 강화시키는 운동을 정신에 줌으로서 상호간의 충돌을 해결하는데 뇌를 강화시킨다. 라는건가요?
Giving 이 여기서 분사구문으로 ~함으로써로 쓰인건지 궁금하고요!
또,
A workout 에 왜 a 를 붙인건지도 궁금합니다.
또 mind에는 왜 정관사를 붙인건지. 답변 부탁드립니다~