아, 머리에 쥐납니다.
after는 경우에 따라 접속사,전치사, 형용사, 부사, 명사로 쓰입니다.
첫번째는 접속사로 주어,동사가 왔고
두번째는 전치사로 동명사를 목적어로 취했고,
세번째는 전치사 뒤에 과거분사가 왔는데 전치사는 과거분사를 목적어로 취하지 않습니다.

분사구문에서 생략하는 경우는 앞뒤 사정이 명백한 경우에만 생략하고 어렴풋하면 생략않습니다.
위 두번째 것도 불분명한 상태이지만 굳이 생략하려면 그 정도 할 수있다는 정도입니다.