1. I have no friend to help me.

2. I have no friend to help.
1,2 번은 두 개 다 맞는 문장으로 help가 타동사로 쓰였습니다. 2번에서 help의 목적어는 앞의 friend이기 때문에 생략 되었습니다. to부정사의 형용사적 용법에서 to부정사의 동사가 타동사인 경우 앞의 수식받는 명사는 항상 부정사의 의미상의 주어나 목적어가 되는 건가요?3. I have no pen to write with. 맞는 문장으로 write 가 자동사이며 앞의 명사 pen이 부정사의 의미상의 목적어이므로 write 뒤에 전치사가 쓰였습니다.
그렇다면 to부정사의 형용사적 용법에서 to부정사의 동사가 자동사인 경우 앞의 명사는 항상부정사의 의미상의 목적어가 되는 건가요?