앞에 있는 what이 전치사 like의 목적어인데 의문사라 앞으로 나가 있습니다.
그렇다면 what이 뒤로 가면 like what이 되는데,
like + what = how의 의미이고,(ex) What is the weather like? = How is the weather?)
be 동사 뒤의 how는 형용사의 성질이 되고,
따라서 주격 보어가 됩니다.
부사는 보어가 될 수 없으니까요.

너무 고마운답변입니다, 꼭 추천을 하고싶은데 답글에달려있어서 추천을 할수가없네요..어떡하죠 다시 올려주시면 추천드리겠습니다..

괜찮습니다. 가입하고 활동을 별로 안해서 답변 쓰기 권한이 없어 여기 썼습니다. ^^
즐거운 주말 되세요. ^^

누구신지 모르겠지만 진심으로 감사드립니다..여기 규정이 그렇다하니 달리 제가감사를 표할 방법이없네요..영어를 공부하는사람들은 이런저런 궁금증들이 참 많을거라생각됩니다..모쪼록 자주들리셔서 좋은답변 많이 달아주세요..가지고계신 지식이 저처럼 초보들에게는 정말 많은 도움이됩니다,다시한번 감사합니다..

그렇게까지 감사해 하시니 제가 오히려 뭐라고 해야 할지 모르겠네요. ㅎ
조금이라도 도움이 된 것 같아 저도 좋습니다. ^^
감사합니다. ^^