이거 진짜 어렵네요.
2번은 일반적으로 동명사 형태가 주어로 나올경우에 단수로 만 받아서 그거에서 착안한거 같은데
사실 to 부가 안되는 게 음... 명사적용법으로 쓰인거고 명사적용법은 주목보에 다 들어갈 수 있는데...
아 죄송합니다. 저도 이답이 궁금하네요.
그리고 1번이랑 3번은 같은 부류의 질문인거 같군요 일단
시제문제에서 동명사 및 to부정사의 과거표현은 have를 이용해
과거를 표현하는데 음 죄송해요 ㅠㅠ
일단 1번은 제가 생각해도 to ha

1. to be lost는 오답입니다.
2. not having been이 가장 정확한 답이고, \not being\이 허용되는 것은 문장속에 \yesterday\라는 부사가 있어, 사건의 전후가 분명해지기에 완료형 동명사를굳이 쓰지 않더라도 그 시점이 파악되기 때문입니다.
노파심에서, 이 자리는 전치사 for의 목적어 자리이므로 to부정사 형태는 부적합합니다.^^

1. to be lost는 답이 될수 없습니다. 능동이므로
2. 주어가 병치가 아닌 경우는 to 부정사를 주어로 취하지 않고 꼭 쓸때는 가주어를 써야 합니다. 그러므로 동명사가 답이되는 것이 옳습니다. 그리고 가주어를 쓰는 경우는 목적어가 없을 때.....따라서 동명사가 적합해 보입니다. 어렵네요..ㅋ
3. 정답은 물론 not having been 이 옳습니다. 어스시님의 설명처럼 시간의 부사가 분명해서 같이 쓰는 것도 가능하다고 봅니다. after와

인턴누리님 명쾌한 설명 감사합니다. 그런데 2번 주어의 병치? 가주어? 가능하시다면 to부정사가 주어로 쓰인 문장을 얘를 들으며 좀 더 설명해 주실수 있나요?

1번은 뒷문장을 보면 to have lost가 정답이구여 .

2번은 동명사와 to 부정사의 원래 목적을 이해 하시면 해결 될듯 합니다.

to 부정사는 목적을 위해 태어났습니다 . 그런데 쓰임새가 좋다보니 형용사로도 명사로도 쓰이는겁니다.

그러니 주어 자리에는 명사만 와야 하니까 동명사를 써야 합니다 -동명사는 동사를 명사로 사용하기 위해서 동상+ing 를 붙여서 명사로 만든겁니다- ,또한 live 가 동작 을 나타내는 동사 이므로