i guess (that) you can say (that) they were relaxed enough to let me do what i needed to do.

이런문장에서 제가 그냥 생략된 접속사를 괄호안에 넣어보았어요.
1. 저기서 왜 were relaxed라는 수동이 왔나요?
2. do라는 동사뒤에 왜 what i needed to do가 왔고 이 what의 용법이 뭔지 알려주세요