도움이 많이 되었습니다. 감사합니다~ *^-^*

안됩니다.
이유는

먼저 위 문맥상,
피카소가 그녀에게 준 그림이 팔렸을 때,
입니다.

sell 동사는 타동사로 목적어를 팔다 입니다.
주어가 팔린 물건이므로,
수동태가 되어야하며,
be sold 가 맞습니다.

물론, sell 은 자동사로서 팔리다 라는 의미가 있으며, 팔리는 대상이 주어가 될 수 있습니다만,

이 경우는 특수한 경우로, 동사자체만 쓰이지 않고 부사를 동반합니다.
주로 well
the picture sold. 그림이 팔렸다,
라고