it was composed of several entirely independent schools or colleges, each run by a single master.

안녕하세요! 찾아봐도 도저히 이해가 안되서 질문글 올립니다..
천재 김덕기 4과 본문 부분인데..
each run by가 문법적으로 어떻게 설명될 수 있는 것인지 궁금합니다.
수동태인데 be동사가 생략된 것인가요???