They are so much concerned with what they are going to say next that they do not keep their ears open.

질문자 님께서 올려주신 문장이 비문이라 제가 검색해본 결과 위 문장이 본래 문장인 것 같습니다.

그들은 다음에 무엇을 말할지에 너무 신경쓴 나머지 그들의 귀를 열어두지 않았다.

이게 바른 문장이라면 that는 so~that 상관접속사

They are so much

아..정말감사드려요