1번은 맞는것 같구요 급히 쓰인 편지..
2번은 침대에 있는 남자는 무의식이다. 쯤 될것 같은데...
3번문장은 동사가 빠진거 아닌가요? 침대에 있는 남자는 작은소년이다.

2번문장은 The man (who is) put on the bed is unconscious.침대에 눕혀진 그 남자는 의식불명이다.
3번문장은 그 남자가 작은 소년을 침대위에 눕혔다 라고 해석하시면 될듯합니다.
put A on B= A를 B위에 올려놓다

아 put를 못봤네요 ㅋㅋ

1번에서 전치사구인 in haste는 수식어 역할을 합니다. 이 경우에는 written을 수식하는 말이니까 님의 말씀이 맞습니다.
2번은 찌나님 말이 맞구요^^
3번은 The man put the small boy on the bed 에서 the small boy가 on 뒤로 이동한 문장입니다.
그 남자는 몸집이 작은 그 소년을 침대 위에 내려놓았다....라는 의미가 될듯~^^

감사합니다 ^^