see는 보이니까 보는 것이고, watch는 의지를 가지고 눈여겨 보는 것입니다. 진행형은 어떤 동작이 일시적으로 진행되는 것을 가리키므로 상태동사나, 무의지동사는 원칙적으로 진행형을 쓸 수 없습니다.

위에 두분이 설명 정확하게 잘해 주셨구요.
일시적인 동작일 때는 see라도 진행형 가능한 것 맞구요.
데이트하다일 때도 seeing 씁니다.

의지와 무의지라는 말에 대해서는 이렇게 생각해 보세요.
영화관에 가서 의자에 앉아 머리를 등받이에 기대면 스크린이 한 눈에 다 들어오죠?
눈을 스크린에 고정시키려고 의도적인 노력을 기울이지 않아도 눈을 뜨기만 하면 시야를 온통 다 가리는 것은 스크린이잖아요?
그래서 영화를 보다는 see a movie,
TV 볼

hear와 listen to도 마찬가지입니다. hear는 (소음 같은 것이) 들리니까 듣는 것이고, listen to는 애써서 일부러 듣는 것이구요.

감사합니다^^*

see는 눈이 있고 시력이 있으면 그냥 보게되는것이고(무의지), watch는 스위치를 켜는 의지적인 행위가 있어야 보게되는 경우를 말하지요. 하지만 see도 일시적인 동작을 나타내는 경우 진행형을 쓰는 경우도 있습니다.
I see a map on the wall. (○) → 무의지(am seeing은 불가)
I am seeing the sights of Seoul. (○) → 구경하다.(일시적 동작)