she just shrugged her shoulders and said that they were used to things like that happened.

문법 문제인데요 밑줄 친 부분이 틀린 부분이라고 합니다.
happening이 되어야 한다는 건데요, 왜냐하면 be used to ing 구문이기 때문이랍니다.
저런 식으로 중간에 things like that이 끼어 들어가도 괜찮은건가요?