우선 관심에 깊은 감사드립니다.
다만 쓰신 내용 중에 오류가 있어 지적합니다. 일단 저의 주장은 있는 그대로 실어놓고 회원분들의 의견을 물어봐야겠죠?

1. "be + ing / p.p" 에서 "be는 진행형/수동태를 만드는 조동사"가 아니다.

저의 주장 - be, do, have와 can, will 같은 동사는 쓰임새와 의미가 완전히 다르기 때문에 can, will을 조동사라고 부른다면 be, do, have

맛습니다.
Auxiliaries 라 불리는 조동사류에 will, shall등의 특별한 의미를 더하는 조동사들을 modal auxiliary verbs 법조동사라고 따로 부르고, is, have 처럼 문법적 기능을 나타내는 조동사는 기억이 잘 안나지만 따로 이름을 붙이지 않는걸로 기억합니다.

이건 맨투맨인가? 성문인가? 국내 문법책에도 나오는걸로 아는데요?

감사합니다.
제 주장이 저만의 주장이 아닌 부분은 반갑네요.

성문과 맨투맨의 오류는 google 검색하면 많이 나와있습니다.
+ 조금이라기 보다는 많이 오래된 책입니다.

굳이 예로 든것은 대부분의 사람들이 봤을 거라는 생각에 말이 나온것 뿐입니다.

초중고 학생 영어 오키에서 "현대 언어학"(영어에서 조동사의 정의이야기 하는 줄 알았는데요?)이 왜 나와야 하는지는 잘 모르겠지만, 모든 책에는 장단점이 있고, 특히 번역에 들어가면 오류가 늘 생기는 것으로 알고 있습니다.

서울대 명예교수님 문법

2. "poor as he is" 같이 .. "형용사/부사 + as + S + V" 의 구조는 양보절이 아니라, "(being생략) as 원급 as",
즉, being 생략된 분사구문이다.

저의 주장 - as - as 표현은 -만큼의 의미만 있다. -에도 불구하고의 의미로 사용되는 경우는 although 가생략된 분사구문이다.

3. "like (S + V)" .. 구조에서 .. like는 "접속사" 가 아니라, "like (that접속사 생략) S+V" 의 구조에서 접속사
that이 샹략됐으므로, like는 당연히 "전치사" 이다.

저의 주장 - It looks like she means to go. 처럼 like 뒤에 문장이 나오는 경우 접속사 처럼 보이기는 하지만 (롱맨 영영 사전 : li

4. "In case"는 이자체로 "만약 ~ 할 경우를 대비해서" 라는 접속사인데 .. "in case that" 이라야한다.

저의 주장 - -에 대비해서의 접속사는 in case (that)으로 현대 영어에서는 that을 거의 생략해서 사용한다.

뭔지는 잘 모르겠지만 저의 생각을 덧붙여보자면,
가이아님의 주장 1에서 다른식으로 부르는 것이 낫겠다. 동의합니다. 실제로 영어학에서도 다른 영어적 명칭(modal, auxiliary) 으로 쓰이고 있으니까요.
그리고 나머지 2,3,4에 대해서 말씀드리자면 뭐 그건 보는 관점에 따라 다르다고 생각합니다.

like를 전치사로 보든 접속사로 보든 어차피 쓰이는 용도는 같은 것이고 that이 생략이 되어 원래는 전치사였다
해도 똑같은거구요. in case

원문을 보시면 알겠지만...
가이아님이 최초로 제기한 질문은 be동사가 조동사가 될 수 있느냐 였습니다. 그리고는 몇가지 자료를 참조한 후 명칭에 혼돈이 있으니 나눠서 부르는 게 좋겠다..로 입장이 바뀐겁니다.

뭐든 상관은 없습니다. 이미 조동사가 될 수 있다는 게 학문적 사실임에도 필드에서 아이들이 헷갈리니 다른 이름으로 부르자..우리가 무슨 대단한 언어학자입니까! 뭘 우리끼리 의논해서 이름을 정합니까?

본래 유사관계대명사도 그냥 전치사로 보는 것이 맞긴 맞습니다.
예를 들어, I need more money than you gave to me yesterday.
본래 문장은 I need more money than the money which you gave to me yesterday.
인데 the money가 앞서 언급되어 불필요하고 선행사라 사라지니 당연히 관계대명사 which도 불필요,
그리하여 최종문장은 than you gave to me~라