맞는 말씀이세요.
문법적으론 두 말다 됩니다,

단지, that 을 쓰려면, 무언가 문맥이 주어져야 겠죠.
그들이 무엇을 말하는지, 무엇에 대해 말하는지 등등에 대한..

시험문제는 그냥 시험문제에요,
1차적으로 우리는 출제자의 의도에 따라 가장 맞는 답을 골라야 합니다.
위와 같이 선택형에서는 더더군다나요..

시험문제를 풀때는 특정한 경우 이전에,, 정말 일반적인,, 일반적인 상황과 쓰임, 그리고 사고 또한 범인이 되어야 해요.
특히, 위 문제는 문

고맙습니다. 마치 He is (bored/boring) 에서 둘 다 문법엔 어긋남이 없지만 생활속에서 일반적인 것이라서 bored를 고르는 것과 같네요..ㅎ

위에 드신 예는 다른 문제입니다,

위의 문제를 만약 출제한다면,, 출제자가 좀 엉터리인거에요.

그는 지루하다.(지루함을 느낀다.)
그는 지루하게한다.(그는 지루한 사람이다.)

위의 것은 뭐가 더 일반적이냐 아니냐의 문제가 아닙니다.

그냥 의미가 다른거에요,^^

아마도,,학교에서,
사람 is ved, 사물 is ving
이라고 일반화의 오류를 범하여 공식화시켜 가르치다보니,, 저런 문제도 나올 수 있나 보군요