첫번째 질문

30번에 후반부에
Following that Environmental Protection Agency (EPA), where she was director of civil rights and urban affairs.
이런 문장이 있는데요
she was a director라고 관사를 붙여야 하는 거 아닌가요?
빼도 된다면 이유가 무엇인가요?
두번째 질문

43-45번 (D)단락의 앞부분에
It was just the sort of silly stuff theycould expect a girl do.
이런 문장이 있는데요
왜 expect a girl do인가요?
to do가 맞는 거 아닌가요?

누구시든지 자세한 설명 부탁드릴게요!!