It has played a central role in mathematics from its very beginnings,

그것이 처음 시작될 때 부터 수학에서 중심적 역활을 해왔다.
yet it remains one of the most mysterious aspects of the world in which we live.

하지만 그것은 우리가 살고 있는 세상에서 가장 미스테리한 양상중의 하나로 남아있다.The beginnings of civilization on Earth required a knowledge of the seasons,

지구 문명의 시작은 계절에 대한 지식을 요구했고

and the mysteries surroundingthe length of the year and the length of the day began to be studied.

한해의 길이와 하루의 길이를 둘러싼 신비들이 연구되기 시작했다.Several phenomena are used as bases with which to determine it.

여러 현상들이 기초로 사용되었다. 그것을 결정짓기 위한.....
Days are measured by observing the rotation of the Earth and are subdivided with the aid of precision clocks.

하루는 지구의 자전을 관참함으로써 측정되고 정밀한 시계의 도움으로 세분화된다.
이하 아래부분 생략.it이 가리키는 것은 time입니다.
그런데 with which to determine it에서 with가 어디에 연결되고 which의 성격은 무엇인지?
전치사 + 관계대명사로 예상이 됩니다만 .............