전치사가 아니라 to부정사에요. to 부정사 뒤에는 동사원형

앞에 분이 말씀하신 것 처럼 ~하기 위해 뜻으로 쓰인 to부정사 부사적 용법입니다.

수동태뒤에 어째서 to부정사가 올 수 있는거죠?....to부정사는 명사아닌가요? ㅜㅜㅜㅜ
제가 배움이 짧아서 ㅜㅜㅜㅜ

to 부정사는 형용사, 명사, 부사 세가지 용법으로 쓰입니다. 여기서는 부사적 용법으로 쓰인 겁니다.

to부정사 용법에는 크게 3가지가 있어요^^ 명사적 용법, 형용사적 용법, 부사적용법이 있답니다. 즉 to 부정사는 상황에 따라 명사, 형용사, 부사로 다 쓰일 수 있으니 문장에 따라 맞게 해석하면 되용~ 저 문장은 위의 님들과 같이 ~하기 위해 라는 뜻의 부사로 쓰인 to부정사 부사적 용법입니다.~

그럼 youth님 말대로라면 해석이 어찌 되는거죠?;;;;;

제가 생각했던 해석은 an aquarium에 있는 fish를 watching 하는 것은 (보여졌다 혹은 증명되었다) children을 calm 시키는 것으로...
전 이렇게 문장구조를 해석했거든요. 이렇게 되면 ~을 위하여로 해석은 안되는 것으로 보이는데,
~을 위하여로 해석하려면 문장구조를 어찌 봐야 하나요?
(ㅡㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜ머리가 안돌아가여 ㅜㅜㅜㅜ)

부사적 용법으로해서, 님의 해석이 맞아요.,
수족관에서 물고기를 보는 것은 행동장애가 있는 어린이들을 진정시키는 것(에 효과가 있는 것)으로 나타났다.

여기서 show 는 5형식으로 쓰였네요.