one reason most dogs are much happier than most people is that dogs arenot affected by external circumstances the way we are.

여기서the way가 관계부사 맞죠?
해석은
대부분의 개들이 대부분의 사람들보다 훨씬 더 행복한한가지 이유는
개들은 우리가 영향받는 외부환경으로부터 영향을 받지 않기 때문이다.

byexternal circumstances가 방법을 나타내는 부사구 맞는 거죠? ^^