However, his answer spoke volumes / about / how little exposure / that office had had /to current technology
that : 지시형용사 that office 그 사무실.
how 이하는,
that office had had little exposure to current technology. , 이런형태의 문장이 간접의문문으로 된것으로 생각하면됩니다.

his answer/ spoke/ volumes about [how little exposure that office had had to current technology. 감탄문]
그의 대답을 통해 그의 사무실이 지금의 최신 정보기술을 거의 접하지 않았다는 것이 여실히 드러났다.- 의역

* speak volumes (숙어) :~을 증명하고도 남음이 있다.