안녕하세요
계약 만기전에 이사를했는데월세에 관해 궁금한 점이 있어서 질문 글을 올리게 됐습니다.

방 계약은 1월31일 날짜로 만기가 되고,집주인에게 이사가겠다는 의사는한참 전에 말씀드려서
집주인도 부동산에 방을 내놓고집계약이 완료가 된 상태입니다.
(새로운 세입자는 이사 날짜를 확실히 알 수 없으니 1월 말로 계약을 잡아두고 앞으로 당길 수도 있다고 합니다)

그런데새로 이사들어올 세입자가 집이 멀다는 이유로 부동산쪽에 급하다는 말을 하셨는지
부동산 측에서는 어디서 나온건지 10일을 들먹이며이사를 언제갈꺼냐 이사갔냐하며만기도 전에 계속 독촉을 해왔습니다.
이 전화가 온 이후에 주인에게 전화해 전화가 왔다는 것에 대해 말을 하고
아직 집을 못 구했으니 시간을 조율할 수 있도록 해달라라며 새로운 세입자와 연락을 취해줄 것을 요구했습니다.
그러면서 집주인은 알겠다면서도 1월말까지니 27~28일이어도 상관없다며 집구하고 말만해달라 하였습니다.
보증금이 적으니 맘에 맞는 집을 구하기가 어려웠지만 회사가 끝나고발이 불이나게부동산을 다녔습니다.
집주인과 통화 이후였기에 1월 말까지만 이사가면 된다라는 생각을 갖게 되었습니다.
이후 계속되는 재촉과 집주인의태도변화에저희도 짜증이나 집주인에게 20일 이전에는 무조건 집을 빼겠다 말을 전했고
집주인은 도배를 새로하겠다며 시간을 달라고 하였기에 지난 7일계약하고 이사를 갔습니다.
그러면서 집주인은 새로운 세입자가 들어와야 잔금을 줄 수 있다고 하여 알겠다 하고
월세도 일할계산으로 산 날짜까지만 주면 된다하여 저희는 일요일인 8일까지만 계산을 하였습니다.

저흰가스고 전기고 이사하는 날 모두 정산하고 가야한다고 알고 있었기에 가스도 끊고 전기세도 정산을 하고 이사를 갔는데 집주인에게 전화가 와서 왜 전기고 가스고 끊었냐 보일러터지면 책임질거냐 하며 욕을 하고 끊으신 이후 전화를 받지 않으시기에
부동산에 대신 말씀을 전해주십사 갔습니다.
대화하는 도중 저희는 7일에 나가고 새로운 세입자는 8일에 들어오기로 하였으나 이삿짐센터를 구할 수 없어 14일에 이사오기로 하였다며 저희가 부담해야 하는 월세가 1일부터 14일까지의 세를 내야한다고 말이 나와 저흰 당황하였습니다.
집주인이 산 날까지만 계산하여 주면 된다 하였더니 집주인이 월세를 얼마나 받아야하는지 물어보러 다니셨다며
아마 14일까지의 월세를 다 내야할 듯 싶다고 하셨습니다.
(물론, 부동산쪽에서는 집주인의 편을 드는게 당연하다 보입니다.)
대화를 마치고 나와 집주인에게 전화를 하였으나 저희 전화를 받지 않습니다.

이 상황에서 저희는 월세를 얼마나 내야하는게 맞습니까?
그리고 전기와 가스를 끊고 간 것에 대해 잘못이 있는지도 아시는 분 답변 좀 부탁드립니다.