떼어낼 수 있으면 기존 꽃무늬 패브릭을 제거하고 하셔야 비침 걱정이 없겠습니다.
젯소 한번 칠해서 색 감추고 할 수도 있는데 그러면 그 위에 붙이는 패브릭 접착력이 좀 불안하니까요, 뗄 수 있다면 제거하고 하세요.
사진으로는 패브릭 부착부분 가장자리에 약간 틈새가 보이는데요, 원래 크기보다 5mm정도 크게 재단하셔서 칼이나 송곳 등으로 틈새에 밀어넣어주심 될 것 같은데요. 아니면 가장자리에 시접주고 접어붙인 다음에 부착하시는게 좋구요.

좋은 정보 감사합니다. 서랍장 무늬가 맘에 안들어서 정말 싫었는데 방에 가구가 따로 노는게 싫어서 구입했는데 패브릭 뜯기가 어려워서 위에 붙여야될것 같아요 망칠까봐 걱정이네요 ㅠ