아마 시제의 일치를 물어본 문제같은데 보통은 might be입니다.
문제는 may have been인데 과거형 동사 다음에 may have been을 쓰는 것이 꼭 틀리다고 할 수 없습니다. 하지만 전문가는 아니면서 문법에 엄격한 일반 원어민일수록 틀리다고 보는 사람이 꽤 있습니다.

과거형 동사 다음에 may를 쓰는 것이 꼭 틀리냐하면 그렇지 않지만, 왠만하면 과거형 동사 다음의 that절에서 may는 안 쓰는 것이 요령입니다.