첫번쨰 질문은 무슨 의미인지 정확히 모르겠어요.
그래도 항상 on 과 쓰이지 않을 겁니다.;;;

생략가능한것 고르기의 문제는 틀린 문제입니다.

어느것도 생략할 수가 없습니다.

원래 문제의 의도는, 목적격 관계대명사는 생략할 수 있다.. 를 아느냐 모르느냐를 묻는 문제이지만,
정확히 얘기하면, 목적격 관계대명사 that 만이 생략할 수 있습니다.

위 문제에서는 which 로 쓰여있기 때문에, 저것은 자체로 생략할 수 없어요,
만약 that 으로 써있다면 생략할 수 잇구요.

음.. 그럼 여기서 which는 목적격관계대명사인가요?
맞다면 이유는 뭐죠?

which 는 which 절의 전치사 in 의 목적어로 쓰였습니다.

who(m), which, when, where, why 등이 관계대명사절이나, 관계부사절일 이끌때,
이것들을 생략 가능한 경우는(물론 who와 which 는 목적격이어야함), that 으로 대신 썼을때 입니다. 저 자체는 생략불가입니다.

왜 that만 생략이 가능한가요?
제가 알기론 which도 목적격 관계대명사일때 생략가능한걸로 알고있어서요

그게 잘못된거에요.

영어의 접속사 중에서 생략가능한 것은 that 뿐이에요.
which 가 생략가능한 것이 아니라, which 대신에 that 을 쓸수 있고, 대신 쓴 that 은 생략가능하다.,.
로 배워야합니다.
which 자체가 생략가능한게 아니구요.

결국,, 그게 그거 아니냐, 라고 하신다면 할말없습니다.^^