1.how maladroit it was of me to mention seeing you out partying last night! from the look on his face, i take it that your boyfriend thought you were otherwise occupied.
(지난밤 파티 중에 내가 너를 배웅해 주겠다고 이야기한 것은 얼마나 서툴렀나! 그의 표정으로 보아, 너의 남자친구는 네가 딴 남자에게 마음을 뺏긴 것으로 생각했던 것 같아.) -문제집 해석-

우선 문제집 해석이 맞는지가 궁금합니다.혹시
(지난밤 내가 파티에서 너를 봤다고 말한 것은 얼마나 서툴렀나! 그의 표정으로 보아, 너의 남자친구는 너가 다른일에 바빴던 것으로 알고 있었던 것 같아.) 이렇게 해석하면 틀릴까요?

즉, 빨간 부분의 문법적 구조가 잘 이해가 안갑니다. seeing은 mention의 목적어로 쓰인 것 같은데 뒤의 out이 전치사인지 부사인지 또 왜 party가 partying으로 쓰였는지, otherwise는 이부분에서 어떻게 쓰였는지 알려주시면 감사하겠습니다.