he used music for his ambitions to better him, including composing a waltz in exchange for a pair of shoes.

이 문장에서 him이 himself가 되어야 해서 틀렸다고 하는데..

음 제 생각에는

그는 사용했다 음악을 그를 개선할 그의 야망들을 위해서 ...
즉, to부정사가 야망을 수식하고 야망들이 to부정사에서 의미상의 주어가 되어도 전혀 하자가 없지 않는 거에요..

답지에서는 to부정사를 ambition의 동격 즉 그가 자신을 개선시킨다는 바로 그 야망. 이렇게 보고 재귀 대명사를 반드시 써야한다는 것인데, 제 말대로 해석하면 틀린건가요?