먼저, 질문자님 의견에 동감이구요!

그러나
굳이 이 문장대로라면,
주변의 다른사람과 달리 우리할머니만 ~를 모으는 분이란 의미겠네요.
one 이 who 의 선행사인거죠.
헐~~~!^^

☞우리할머니는 그런이들 중에서 ~하는 (한)분이셨다.

주변사람들과는 달리라면 one \of\ those people 가들어가면 안되죠.
of는 ~그런 사람들 중의 하나가 할머니라는 뜻이니까요!!

해석은 다음과 같습니다.
우리 할머니는 케이크 부스러기나 고깃국물을 조심스럽게 닦아 낸 후 사용했던 알루미늄 호일
조각들을 모아두는 사람들 가운데 한 분 이셨다.